西方统计思想

一、西方古典统计思想

（一）国势学派统计思想

17世纪中叶，国势学派统计思想在德国产生和发展，并于18世纪中期达到繁荣。德国统计学家赫尔曼·康令（Hermann Conring）是国势学派的创始人，赫尔曼·康令认为国势学是以各个国家的政治、领土、人口、财政、法律为研究内容，为国家管理服务的一门学问。赫尔曼·康令构建了国势学派统计思想体系，包括统计的目的、研究的对象和研究的方法，从而在理论层面为国势学派的发展奠定了基础。国势学派的另一位代表学者是戈特弗里德·阿亨瓦尔（Gottfried Achenwall），他继承了赫尔曼·康令的统计思想体系，首次提出统计学的概念，认为国势学的研究目的有两个，一是提供管理国家的知识和手段，二是比较不同国家兴衰的原因。斯勒兹（A. L. Schlozer）作为戈特弗里德·阿亨瓦尔的学生，提出国势学派的研究内容应涵盖现在和过去的状况，从时间维度上扩大了国势学派的研究范围。

国势学派于18世纪中叶达到发展的顶峰，国势学派在前期主要采用逻辑比较法和文字记述法作为分析方法，随着国势学派的发展，学者们在研究的表达方式上出现了分歧，导致其出现了两个分支——图表派和比较派。图表派和比较派偏重于使用数据来说明国家的显著事项，主张放弃文字记述方法，采用数量表述法开展研究，并用数字和图表进行表达。其中图表派的代表人物有丹麦学者安彻逊（H. P. Anchersen）和德国学者克罗姆（A. F. W. Crome），比较派的代表人物主要是德国学者布欣（A. F. Busching）。比较学派的产生和发展可以看作是政治算术派和国势学派的首次融合，而随着统计学的发展，图表派和正统国势学派的统计工作逐渐纳入政府统计部门，国势学派随之消失。

（二）政治算术学派统计思想

政治算术学派诞生于17世纪中叶的英国，探究国家富强之路是政治算术学派的研究目的。约翰·格朗特（John Graunt）和威廉·配第（Will Petty）并称为政治算术学派的创始人。

1662年，约翰·格朗特出版了《对死亡标的自然观察和政治观察》这本著作，在书中他详细分析了伦敦居民的死亡原因，揭示了人口数量变动规律，约翰·格朗特结合统计资料，综合各种统计方法进行推算，并与统计资料相互印证，这一研究思路体现出统计学的方法性思想，开启了政治算术学派的发展之路。威廉·配第在约翰·格朗特的研究基础上，将统计学方法运用在社会和经济问题研究方面，例如，他利用统计学的方法和工具描述了欧洲国家的经济、社会、政治等问题。同时，威廉·配第深入思考并建立了政治算术学派的理论体系，提出统计学中的“实证思路”，成为统计学发展史上的里程碑。

17世纪末，政治算术学派在整个欧洲地区广泛传播，由于学者们对研究内容的认识存在争议，政治算术学派出现了经济统计派和人口统计派两个分支。经济统计派侧重于对国民经济系统涵盖的内容（如：物价指数、农业统计、工商业统计等）进行研究，代表学者有瓦本、达文特和金氏。人口统计派则侧重于研究卫生和医疗系统涵盖的内容，研究的重点包括人类的死亡原因等，代表学者有威特、纽曼和哈利。政治算术学派综合运用比较法、相对数法、大量观察法等统计方法，在后期逐渐与概率论融合，演化成为数理统计学派。

二、西方近代统计思想

（一）凯特勒的统计思想

比利时统计学家凯特勒（A. Quetlet）对国势学派、政治算术学派和古典概率论的思想和理论进行深入思索与研究，提出新的统计思想，为西方近代统计学的发展做出了巨大贡献。具体来看，凯特勒的贡献主要分为以下几个方面：第一，明确提出统计学是一门实质性社会科学；第二，明确规定统计学应对社会静态和动态问题进行研究；第三，提出“平均人”思想，即应将人看作总体中的一个组成部分，不在意个别特殊性，重点把握综合结果；第四，将概率论方法引入统计学，提高了统计学的科学性和严密性；第五，拓展了统计学研究的客体，将统计学方法引入自然领域和社会领域。凯特勒开辟了两条统计学研究道路——研究社会现象规律和研究统计方法，学者们沿着这两条道路分别建立了社会统计学派和数理统计学派。

（二）社会统计学派的统计思想

19世纪中后期，社会统计学派在德国形成和发展。社会统计学派的开创者是克尼斯（K. G. A. Knies），他在1850年提出统计学是一门独立的社会科学，确立了统计学的学科地位。社会统计学派的奠基人是恩格尔（C. L. Engel），他继承和发展了克尼斯的思想，认为统计学是通过大量观察法，描述某一时期内人类生活的实际状况及其变化情况，统计学的研究内容既包括对统计规律的研究，又包括对统计方法的研究。此外，恩格尔还提出了衡量居民生活水平的指标，即著名的“恩格尔系数”。

社会统计学派另一位著名的学者是德国统计学家梅尔（G. V. Mayr），梅尔的贡献在于为该学派创建了完善的理论体系。梅尔梳理、总结了以往学者的观点，重新对统计学进行定义，他提出统计学主要研究包括状态规律、频度规律、发展规律和相关规律在内的四种社会规律，统计学的研究对象是涵盖社会总体的社会现象（包括动态社会现象和静态社会现象），研究内容涉及到经济、政治、人口、文化、道德等多个方面。由于社会统计学派的方法性思想较为落后，在其发展的后期，一些学者逐渐向旧数理统计学派靠拢，社会统计学派逐渐解体。

（三）旧数理统计学派的统计思想

旧数理统计学派，又被称为描述统计学，产生于19世纪中叶至20世纪初期，该学派的研究目的是致力于提高统计学的一般方法论水平。英国生物学家高尔顿（F. Galton）关于生物统计学的研究，拓宽了统计学的应用范围，为统计学过渡成为方法性学科奠定了思想基础，同时高尔顿提出的“相关系数”、“回归”等概念，推动了相关论的产生和发展。K·皮尔逊（Karl Person）吸收借鉴高尔顿的研究成果，总结生物统计学中运用到的统计方法，将其上升为一般方法论，实现了数理统计学与生物统计学的脱离、以及统计学方法性学科的身份转变。随后，K·皮尔逊（Karl Person）、埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth）和约尔（C. U. Yule）共同致力于拓展统计学的社会实践应用范围。

旧数理统计学派的发展着重体现在统计方法的演进。首先是相关与回归思想的提出，1892年，埃奇沃思提出“回归”这一概念，并将其作为纯粹的数学定义，构建出相关系数公式，扩展了相关理论中的变量个数。随后K·皮尔逊利用极大似然法估计相关系数，提出偏相关系数和负相关系数概念，使相关理论得到推广。其次是频率分布思想的提出，K·皮尔逊发现很多生物变量的分布并不是正态分布，于是利用相对斜率和微分方程，构建了包括正态分布、U型分布、矩形分布等在内的12个分布函数，完善了早期的频率分布。此外，约尔认为各种经济变量之间存在因果联系，他将最小二乘法和回归分析相结合，探索社会经济变量之间的回归关系，创立了时间序列分析。这些统计思想和统计方法的演进，进一步加强了统计学的方法论学科属性。

三、西方现代统计思想

在20世纪以前，统计学家在进行统计研究时较多采用大样本数据，但是随着人工试验的发展，学者们往往只能取得基于试验的小样本，在这一数据资源背景下，学者们结合已有的研究成果，创建了新的统计描述和分析方法，经典数理统计学派应运而生。

经典数理统计学派的先驱是英国的统计学家哥塞特（W. S. Gosset），哥塞特提出小样本理论，建立了相关系数t分布，为小样本研究开辟了研究思路，开启了推断统计学时代。1925年，罗纳德·费雪（Sir Ronald Aylmer Fisher）将数理统计学看作应用数学的分支，认为统计方法的合理运用是使社会经济分析上升为科学的重要手段。在数理统计方法的发展过程中，费雪也做出了突出贡献，1918年费雪首次提出方差和方差分析的概念，1922年通过公式推导出Z分布，1924年扩大了t检验、卡方检验和Z检验的适用范围，使这些检验可以同时适用于大样本和小样本，1935年费雪又提出“随机化原则”。

费雪的研究成果为数理统计学派搭建了一个基础性的数学框架，其他学者在此基础上，将数理统计学派的发展推向高潮。奈曼（J. S. Neyman）建立了假设检验理论（即“奈曼-皮尔逊理论”），运用数学公式表述研究社会经济问题，并将其转化为对数学最优化问题的求解，为统计学提供了新的研究思路。随后，沃尔德（A. Wald）提出统计决策函数理论，威尔克斯（S. S. W）扩展了样本分布理论，弗雷泽（D. A. S. Fraser）创建非参数方法，从而完善了数理统计学派的数学框架。经典数理统计学派也由此发展成为集描述性统计理论和推断性统计理论为一体的学科，研究领域也扩展到自然、经济、社会、物理、生物等方面。经过近年的全面发展，学者们将现代统计学划分为以概率论和其他数理统计理论为主要研究内容的理论统计学和以调查分析社会各领域问题为主要研究内容的应用统计学。

四、结语

回顾西方统计思想的演变之路，可以发现不同学派统计思想上的分歧，伴随并推动着统计学的发展，并成为其发展的内在核心动力。未来，随着以互联网为代表的信息技术和科技革命的快速发展，随着数据资料在形式、内容和数量上的不断更新，统计学的研究重点和研究对象将被重新定义，统计学与其他学科的联系将更加紧密，统计学的方法性思想将在这一时代浪潮中实现全新的革新和突破。

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（作者单位：柘城县城关镇政府）