提升数学教学效果
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编辑：admin
时间：2017-10-11
一、深入细节，关注认知经历
学生是具有主观能动性的生命个体，他们能够根据教学内容灵动地采取相应的模式展开学习。因此，他们利用数学知识对生活中的数学问题进行解答的过程，其实正是学生对数学知识进行理解展示、信息反馈的过程，是灵活性运用自身思维提升学生认知能力的过程。这就要求教师要密切关注学生在这一过程中表现出来的状态，根据学生的表现，了解他们对于知识的掌握程度和运用能力。小学数学教学中的知识内容相对简单，学生表面上习得知识的过程也相对轻松，这就导致很多教师往往习惯于从自己理解的角度出发，而忽视了从学生的视角关注他们知识掌握和能力发展的过程。即便有些老师形成了关注意识，但也只是一厢情愿地只关注结果，这就很容易被最后的结果所蒙蔽，自然就失去了很多在细节中发现问题的契机。
如在教学“两位数的不进位加减法”时，教师出示了“47+32”这一例题，要求学生运用竖式计算的方式进行计算，很多学生轻松地计算出了结果等于79。如果仅从结果来看，学生的计算没有任何问题，也能够较为轻松快捷地得出相应的结果，似乎这样的结果已很完美。此时，教师组织学生进行过程的演示，却发现不少学生暴露出了这样的问题，不禁令人大跌眼镜，如图一所示。
很显然，从上面演示的算式来看，这些学生在计算顺序上出现了问题，他们先计算了十位上的数字，然后再计算个位的数字，虽然对结果没有造成任何的影响，但如果养成这样的计算习惯，对于后续学习进位加法和退位减法将会形成较大的干扰。教师要紧扣学生演示暴露出来的问题进行及时纠偏。教师可以通过自身的演示或者邀请计算顺序正确的同学上黑板进行板书，不仅让学生关注最终演示的结果，更要让那些犯下计算顺序错误的学生既关注计算的内容，同时更要关注计算的过程。
如果我们只关注学生学习的结果而忽略了其具体的过程，就会误认为学生对知识掌握情况良好，这就会对学生最后的认知造成一定的影响。从这一案例中可以看出，很多学生对知识的掌握并没有形成本质上的理解。这就要求教师对一些看似简单的知识要深入到学生学习和理解过程的细节中去，这样才能对学生学习知识的过程形成通透的把握，以便学生更好地掌握知识、了解情况。
二、把握本质，关注认知误区
数学是一门关于学生思维训练的学科，严谨的思维意识就需要严谨的思维过程。我们需要在数学课堂教学的过程中，不断丰富学生内在的认知体验，将教学的关注点逐步向学生内在思维的出发点迁移，引领数学教学不断迈向提升学生的认知能力，强化对学生理解过程细节的关注。如此教学的真正宗旨就在于，我们在厘清“是什么”“怎么做”的状态下真正感知“为什么”要这样做。关注学生的思维细节，首先就应该对学生内在的学情形成通透地把握与了解，就必须要对学生内在生长点了如指掌，并准确洞察催生这一想法的最近发展区在何处。
如在教学“小数乘整数”17×0.8时，尽管教师苦口婆心，多次提醒学生小数乘整数竖式计算的注意点。但很多学生还是出现了这样的现象，如图二所示。
教师非常意外，为什么要将0.8写在上面呢？如果写在下面就只需一次乘积，这就让很多教师百思而不得其解。通过了解，原来很多学生认为今天学习的是小数乘整数，就认为将小数写在前面。学生的这些想法是很多教师都始料未及的。最终的计算结果并没有什么大的影响，所以很多教师并没有对这样的现象引起足够的重视。但如果遇到相对复杂一点的问题，这种错误就会更加离谱。比如，在计算0.25×40，就出現这样的情况，如图三所示。
在学生的计算中，为什么会出现三位小数呢？原来学生在计算0.25×4之后，就开始数小数点的位置，然后再将最后一个“0”移下，这就暴露出学生对于小数性质的理解还存在着一定的问题，虽然对这一道题的计算方法掌握是正确的，但对于最后结果的得出，还是形成了巨大的影响。
这样的错误并不是一种偶然现象，而是学生在理解认知上存在着严重的误区。但不得不说，这种情况与上述案例中出现的情况没有得到及时地纠正与引导有着直接的关联。因此，这就需要教师要将这些典型的错误作为教学的反例，在学生面前加以引导与强调，引起其他学生的关注，减少意外情况的发生。
三、鼓励创新，关注另类方法
《义务教育数学课程标准》中明确指出：数学教学活动就应该充分调动学生的积极性，并积极鼓励学生进行大胆地思考，鼓励学生的创造性思维。但受到传统教学理念的影响，很多学生在数学学习过程中，往往只能处于被动接受的地位，他们不敢在教师的控制下有丝毫的旁逸斜出，这种受到惯性思维影响的状况，学生常态性的思维很容易就展现出来，而具有个性的独特性思维却相对较少，或者会隐藏较深，甚至是永远都得不到出头的机会。这就需要教师在课堂教学中细心发现、耐心引导。
例如，在教学这样一道题：学校报告厅门前有三级台阶，台阶的长度为4米，每阶的宽度为0.35米，三个台阶一共占地多少平方米？
在解决这样问题时，很多学生都表现出高涨的积极性和自信心，绝大多数学生的答案都很一致，正确率也非常高。但在教师进行讲评时，有两个学生出现了不一样的理解思路。教师的点评思路是：0.35×3×4=4.2平方米，就是将三个台阶的宽度乘以3，将台阶所占地的面积转化为一个长度为4米，宽度为1.05米的长方形，最终计算出占地面积；而另外两名学生列式如下：4×3×0.35=4.2平方米。长方形长度的距离怎么可以乘以3呢？很多学生都表示不能理解。此时，教师并没有将其一棍子打死，而是选择了尊重学生的认知，将言语权交还给这两位学生，他们指出可以将每一级台阶抽离出来，拼凑成一个狭窄的长方形，这个长方形的宽度不变，还是0.35米，长度则应该是原来的3倍，即12米，最后的占地面积就成为了4.2平方米了。
由此我们可以看出，学生并不是没有创新意识，也并不是没有创造的潜能，关键是教师一定要让给予学生广阔的空间和自主意识，相信并尊重学生的认知能力。教学之前的预设中，教师都希望激发学生的创造性思维，但如果在教学中不能细心地关注学生的思维方法，就会造成学生生成性资源的浪费。因此，这就要求教师要密切关注课堂中学生表现出来的状态，尤其是一些与众不同的想法，就可能给课堂带来意想不到的效果，从而为拓展学生的认知思路提供了丰富有效的资源。在这一案例中，当所有的学生都已经认可一种做法之后，其他学生所发出的不同声音就会对课堂的认知思路进行不同程度的补充，而关键在于教师并没有控制这种不同的声音，而是鼓励其说出自己的想法，这在很大程度上就保护了学生的认知积极性，为丰富学生的认知效果起到了较好的促进作用。
四、结束语
数学教学中，教师不能仅关注自己的教，也不能仅关注学生的学习结果，而要蹲下身子，充分关注学生内在的思维过程，发现学生在认知中出现的问题并进行及时纠偏，同时发现蕴含着的创新思维并将其广而告之，更好地为学生的思维认知服务。
参考文献：
杨波.浅析小学数学思维能力的培养[J].新课程，2011，（8）.
学生是具有主观能动性的生命个体，他们能够根据教学内容灵动地采取相应的模式展开学习。因此，他们利用数学知识对生活中的数学问题进行解答的过程，其实正是学生对数学知识进行理解展示、信息反馈的过程，是灵活性运用自身思维提升学生认知能力的过程。这就要求教师要密切关注学生在这一过程中表现出来的状态，根据学生的表现，了解他们对于知识的掌握程度和运用能力。小学数学教学中的知识内容相对简单，学生表面上习得知识的过程也相对轻松，这就导致很多教师往往习惯于从自己理解的角度出发，而忽视了从学生的视角关注他们知识掌握和能力发展的过程。即便有些老师形成了关注意识，但也只是一厢情愿地只关注结果，这就很容易被最后的结果所蒙蔽，自然就失去了很多在细节中发现问题的契机。
如在教学“两位数的不进位加减法”时，教师出示了“47+32”这一例题，要求学生运用竖式计算的方式进行计算，很多学生轻松地计算出了结果等于79。如果仅从结果来看，学生的计算没有任何问题，也能够较为轻松快捷地得出相应的结果，似乎这样的结果已很完美。此时，教师组织学生进行过程的演示，却发现不少学生暴露出了这样的问题，不禁令人大跌眼镜，如图一所示。
很显然，从上面演示的算式来看，这些学生在计算顺序上出现了问题，他们先计算了十位上的数字，然后再计算个位的数字，虽然对结果没有造成任何的影响，但如果养成这样的计算习惯，对于后续学习进位加法和退位减法将会形成较大的干扰。教师要紧扣学生演示暴露出来的问题进行及时纠偏。教师可以通过自身的演示或者邀请计算顺序正确的同学上黑板进行板书，不仅让学生关注最终演示的结果，更要让那些犯下计算顺序错误的学生既关注计算的内容，同时更要关注计算的过程。
如果我们只关注学生学习的结果而忽略了其具体的过程，就会误认为学生对知识掌握情况良好，这就会对学生最后的认知造成一定的影响。从这一案例中可以看出，很多学生对知识的掌握并没有形成本质上的理解。这就要求教师对一些看似简单的知识要深入到学生学习和理解过程的细节中去，这样才能对学生学习知识的过程形成通透的把握，以便学生更好地掌握知识、了解情况。
二、把握本质，关注认知误区
数学是一门关于学生思维训练的学科，严谨的思维意识就需要严谨的思维过程。我们需要在数学课堂教学的过程中，不断丰富学生内在的认知体验，将教学的关注点逐步向学生内在思维的出发点迁移，引领数学教学不断迈向提升学生的认知能力，强化对学生理解过程细节的关注。如此教学的真正宗旨就在于，我们在厘清“是什么”“怎么做”的状态下真正感知“为什么”要这样做。关注学生的思维细节，首先就应该对学生内在的学情形成通透地把握与了解，就必须要对学生内在生长点了如指掌，并准确洞察催生这一想法的最近发展区在何处。
如在教学“小数乘整数”17×0.8时，尽管教师苦口婆心，多次提醒学生小数乘整数竖式计算的注意点。但很多学生还是出现了这样的现象，如图二所示。
教师非常意外，为什么要将0.8写在上面呢？如果写在下面就只需一次乘积，这就让很多教师百思而不得其解。通过了解，原来很多学生认为今天学习的是小数乘整数，就认为将小数写在前面。学生的这些想法是很多教师都始料未及的。最终的计算结果并没有什么大的影响，所以很多教师并没有对这样的现象引起足够的重视。但如果遇到相对复杂一点的问题，这种错误就会更加离谱。比如，在计算0.25×40，就出現这样的情况，如图三所示。
在学生的计算中，为什么会出现三位小数呢？原来学生在计算0.25×4之后，就开始数小数点的位置，然后再将最后一个“0”移下，这就暴露出学生对于小数性质的理解还存在着一定的问题，虽然对这一道题的计算方法掌握是正确的，但对于最后结果的得出，还是形成了巨大的影响。
这样的错误并不是一种偶然现象，而是学生在理解认知上存在着严重的误区。但不得不说，这种情况与上述案例中出现的情况没有得到及时地纠正与引导有着直接的关联。因此，这就需要教师要将这些典型的错误作为教学的反例，在学生面前加以引导与强调，引起其他学生的关注，减少意外情况的发生。
三、鼓励创新，关注另类方法
《义务教育数学课程标准》中明确指出：数学教学活动就应该充分调动学生的积极性，并积极鼓励学生进行大胆地思考，鼓励学生的创造性思维。但受到传统教学理念的影响，很多学生在数学学习过程中，往往只能处于被动接受的地位，他们不敢在教师的控制下有丝毫的旁逸斜出，这种受到惯性思维影响的状况，学生常态性的思维很容易就展现出来，而具有个性的独特性思维却相对较少，或者会隐藏较深，甚至是永远都得不到出头的机会。这就需要教师在课堂教学中细心发现、耐心引导。
例如，在教学这样一道题：学校报告厅门前有三级台阶，台阶的长度为4米，每阶的宽度为0.35米，三个台阶一共占地多少平方米？
在解决这样问题时，很多学生都表现出高涨的积极性和自信心，绝大多数学生的答案都很一致，正确率也非常高。但在教师进行讲评时，有两个学生出现了不一样的理解思路。教师的点评思路是：0.35×3×4=4.2平方米，就是将三个台阶的宽度乘以3，将台阶所占地的面积转化为一个长度为4米，宽度为1.05米的长方形，最终计算出占地面积；而另外两名学生列式如下：4×3×0.35=4.2平方米。长方形长度的距离怎么可以乘以3呢？很多学生都表示不能理解。此时，教师并没有将其一棍子打死，而是选择了尊重学生的认知，将言语权交还给这两位学生，他们指出可以将每一级台阶抽离出来，拼凑成一个狭窄的长方形，这个长方形的宽度不变，还是0.35米，长度则应该是原来的3倍，即12米，最后的占地面积就成为了4.2平方米了。
由此我们可以看出，学生并不是没有创新意识，也并不是没有创造的潜能，关键是教师一定要让给予学生广阔的空间和自主意识，相信并尊重学生的认知能力。教学之前的预设中，教师都希望激发学生的创造性思维，但如果在教学中不能细心地关注学生的思维方法，就会造成学生生成性资源的浪费。因此，这就要求教师要密切关注课堂中学生表现出来的状态，尤其是一些与众不同的想法，就可能给课堂带来意想不到的效果，从而为拓展学生的认知思路提供了丰富有效的资源。在这一案例中，当所有的学生都已经认可一种做法之后，其他学生所发出的不同声音就会对课堂的认知思路进行不同程度的补充，而关键在于教师并没有控制这种不同的声音，而是鼓励其说出自己的想法，这在很大程度上就保护了学生的认知积极性，为丰富学生的认知效果起到了较好的促进作用。
四、结束语
数学教学中，教师不能仅关注自己的教，也不能仅关注学生的学习结果，而要蹲下身子，充分关注学生内在的思维过程，发现学生在认知中出现的问题并进行及时纠偏，同时发现蕴含着的创新思维并将其广而告之，更好地为学生的思维认知服务。
参考文献：
杨波.浅析小学数学思维能力的培养[J].新课程，2011，（8）.
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