好的数学课长什么样子
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时间：2017-08-14
一、趣味对话，引航数学探索
“趣味”二字是梁启超最大的人生信仰和教育理念。他撰写了《趣味教育》、《趣味主义》等文，认为：“趣味是生活的原动力，趣味丧掉，生活便成了无意义。”“我们为什么学数学？因为数学有趣，所以学数学。为什么学画画？学打球？因为画画有趣、打球有趣。人生的状态，本来是如此，教育的最大效能，也只是如此。”
梁任公的理念一直启发着我，三十多年来，我的课堂教学始终以趣味为第一教育手段，甚至觉得数学教育的哲学表达方式，首要就是老师妙趣横生地教，学生情趣盎然地学。指导孩子学习《鸡兔同笼》，学生们尽管得出了答案，但是费劲心思后还是总结不出解题模型，于是把企望的目光投向了我。我说：“那好吧，教你们一招：如果我们让兔子像我们人类一样，站起来，那么……”学生们恍然大悟，笑着说：“（鸡兔脚的总数-鸡兔的数量×2）÷2=鸡的只数。”有趣的语言，有趣的解题方法，引起积极地思维，再难的问题，再难的过程，都是有趣的。有趣了，也就有了继续学习的念想。
二、学生提问，启航本质追求
明代学者陈献章说：“前辈学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”正是有疑有惑，便出現了“心求通而未得之意”，“口欲言而未能之貌”的情形。
可是现行的数学课堂为了体现所谓的启发式教学，由满堂灌变为了教师满堂问，可回答毕竟还是被动的接受。若要真正体现学生的主动性，课堂问题还得由学生提出。
教学《找规律》一课，老师小结：“余数1，就表示下一组的第一个，也就是第一组的第一个；余数2，就表示下一组的第2个，也就是第一组的第2个……”一学生举手提问：“老师，没有余数呢？”多好的问题。学生提出了问题，既是他思辨的结果，也是他进行下一场思辨的开端。正是这个问题的提出，解决了周期问题的普遍解题模型。还是这节课上，老师出示：◇□△◎△□△◎△……按这样摆下去，第100个图形是什么？一学生提出疑问：“这个图形没有规律吧？”另一个学生提出：“这个规律的周期是‘□△◎△’呢？还是‘◇□△◎△□△◎△’呢？”又是两个好问题，这两个问题可以帮助学生明晰所谓周期规律：题目里至少要看到同样的图形，依照同样的排列顺序，连续出现两次，显然“◇□△◎△□△◎△”的组合，题目里没有连续出现两次，这个组合不是本题的周期。所以经过一番争辩，学生统一到周期是“□△◎△”的认识上。接着学生又提问：“既然周期是4个图形为一组，那么被除数是多少呢？”是呀，第100个图形就一定要用100做被除数吗？学生的回答是：“因为周期是以‘□△◎△’的形式出现，所以100个图形里，应首先剔除第一个图形，剩下的图形才具有这种规律。”学生周期规律的本质追问，帮助学生构建了知识的系统。课堂有了这些精彩的问题，还需要我们老师声嘶力竭地教吗？
三、尊重过程，导航独立创造
案例：
师：“9+4等于多少？”
生：“13。”
师：“你是怎么想的？”
生：“9个手指头加4个手指头，是13个手指头。”
师：“我刚刚教过先要凑成10。”并指明另一个学生回答。
生：“4+6=10，10+3=13。”
师急了：“看谁，再把谁分成几和几？”
学生貌似固执：“看4，把9分成6和3。”
师生气了：“我说过，看大数，分小数。”再指明另一个学生回答。
生：“看9，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。”
老师满意地笑了，接着出示“9+ 5=？”
学习了先进的教育理念，我们都接受了“以学生发展为本”的洗礼。只是，学生的回答不符合老师心中的标准答案，或者为了完成教学进度，老师不需要节外生枝的回答，于是乎，学生独有的思考被漠视了，否定了。殊不知，同时也否定孩子主动思维的需求，否定了孩子主动探索的兴趣，最终孩子觉得不需要思考，更不需要独立创造了，反正老师会讲的，终于课堂只剩下记忆，也只需要记忆了。
回看本案例，学生将抽象的数学题形象化为可视的手指，这种数学方法没有价值吗？“看小数，分大数”比之“看大数，分小数”，不符合逻辑推理吗？尊重案例中数手指头的孩子，他会在后续的学习中，不断地将纯数学知识类比到日常生活，我们教师再借机引导他将生活问题内化为数学模型，这不正是我们数学教育的追求吗？所以，好的数学课堂，必然是老师尊重学生思考过程的课堂，必然是呵护学生独立创造的课堂。
（作者单位：安徽省怀宁县独秀小学）
“趣味”二字是梁启超最大的人生信仰和教育理念。他撰写了《趣味教育》、《趣味主义》等文，认为：“趣味是生活的原动力，趣味丧掉，生活便成了无意义。”“我们为什么学数学？因为数学有趣，所以学数学。为什么学画画？学打球？因为画画有趣、打球有趣。人生的状态，本来是如此，教育的最大效能，也只是如此。”
梁任公的理念一直启发着我，三十多年来，我的课堂教学始终以趣味为第一教育手段，甚至觉得数学教育的哲学表达方式，首要就是老师妙趣横生地教，学生情趣盎然地学。指导孩子学习《鸡兔同笼》，学生们尽管得出了答案，但是费劲心思后还是总结不出解题模型，于是把企望的目光投向了我。我说：“那好吧，教你们一招：如果我们让兔子像我们人类一样，站起来，那么……”学生们恍然大悟，笑着说：“（鸡兔脚的总数-鸡兔的数量×2）÷2=鸡的只数。”有趣的语言，有趣的解题方法，引起积极地思维，再难的问题，再难的过程，都是有趣的。有趣了，也就有了继续学习的念想。
二、学生提问，启航本质追求
明代学者陈献章说：“前辈学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”正是有疑有惑，便出現了“心求通而未得之意”，“口欲言而未能之貌”的情形。
可是现行的数学课堂为了体现所谓的启发式教学，由满堂灌变为了教师满堂问，可回答毕竟还是被动的接受。若要真正体现学生的主动性，课堂问题还得由学生提出。
教学《找规律》一课，老师小结：“余数1，就表示下一组的第一个，也就是第一组的第一个；余数2，就表示下一组的第2个，也就是第一组的第2个……”一学生举手提问：“老师，没有余数呢？”多好的问题。学生提出了问题，既是他思辨的结果，也是他进行下一场思辨的开端。正是这个问题的提出，解决了周期问题的普遍解题模型。还是这节课上，老师出示：◇□△◎△□△◎△……按这样摆下去，第100个图形是什么？一学生提出疑问：“这个图形没有规律吧？”另一个学生提出：“这个规律的周期是‘□△◎△’呢？还是‘◇□△◎△□△◎△’呢？”又是两个好问题，这两个问题可以帮助学生明晰所谓周期规律：题目里至少要看到同样的图形，依照同样的排列顺序，连续出现两次，显然“◇□△◎△□△◎△”的组合，题目里没有连续出现两次，这个组合不是本题的周期。所以经过一番争辩，学生统一到周期是“□△◎△”的认识上。接着学生又提问：“既然周期是4个图形为一组，那么被除数是多少呢？”是呀，第100个图形就一定要用100做被除数吗？学生的回答是：“因为周期是以‘□△◎△’的形式出现，所以100个图形里，应首先剔除第一个图形，剩下的图形才具有这种规律。”学生周期规律的本质追问，帮助学生构建了知识的系统。课堂有了这些精彩的问题，还需要我们老师声嘶力竭地教吗？
三、尊重过程，导航独立创造
案例：
师：“9+4等于多少？”
生：“13。”
师：“你是怎么想的？”
生：“9个手指头加4个手指头，是13个手指头。”
师：“我刚刚教过先要凑成10。”并指明另一个学生回答。
生：“4+6=10，10+3=13。”
师急了：“看谁，再把谁分成几和几？”
学生貌似固执：“看4，把9分成6和3。”
师生气了：“我说过，看大数，分小数。”再指明另一个学生回答。
生：“看9，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。”
老师满意地笑了，接着出示“9+ 5=？”
学习了先进的教育理念，我们都接受了“以学生发展为本”的洗礼。只是，学生的回答不符合老师心中的标准答案，或者为了完成教学进度，老师不需要节外生枝的回答，于是乎，学生独有的思考被漠视了，否定了。殊不知，同时也否定孩子主动思维的需求，否定了孩子主动探索的兴趣，最终孩子觉得不需要思考，更不需要独立创造了，反正老师会讲的，终于课堂只剩下记忆，也只需要记忆了。
回看本案例，学生将抽象的数学题形象化为可视的手指，这种数学方法没有价值吗？“看小数，分大数”比之“看大数，分小数”，不符合逻辑推理吗？尊重案例中数手指头的孩子，他会在后续的学习中，不断地将纯数学知识类比到日常生活，我们教师再借机引导他将生活问题内化为数学模型，这不正是我们数学教育的追求吗？所以，好的数学课堂，必然是老师尊重学生思考过程的课堂，必然是呵护学生独立创造的课堂。
（作者单位：安徽省怀宁县独秀小学）
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