提高学生数学运算能力

一、经历过程．理解算理

数学运算教学重在让学生理解算理，这是教学的重点也是难点。针对小学数学的特点，教师要引导学生实现由形象化思维到抽象逻辑化思维的提升。因此教师要让学生经历现实表征一符号表征的过程，从直观操作人手，让学生由操作建立对运算的表象，在此基础上抽象出算理，从而提高学生的思维能力，让学生从深层次明白“为什么这样算”。

在教学人教版一年级上册《20以内的进位加法》时，教师可以让学生经历摆一摆、数一数的过程，初步感知20以内的加法。如在计算9+4时，教师让学生以小组为单位，分别数出9根木棒和4根木棒，在求和时，学生自然可以想到先拿出4根中的l根与9根凑成10根，再加上剩下的3根，就可以得出结果为13根，这样教学，学生初步认识到了“凑十法”。那为什么这样算呢？教师可以用计数器让学生明白“满十进一”的道理，从而认识十进制，理解运算的算理。在此基础上再进行9与其他数的加法运算时，就可以不再进行直观的操作，而是将另一个加数分成l加几，把l与9凑成10，再用10加上另一个数，从而得出结果。如9+8，学生就可以想到将8分成1+7，9+1=10，10+7=17，这样既展示了学生的思维过程，又让学生在理解算理的基础上掌握了算法，培养了学生思维的灵活性。 二、交流算法．倡导算法多样 课堂教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，在学生理解算理的基础上进行教学，可以做到有章可循、有理有据。算理是运算的依据，是算法的基础，而算法是依此提炼出的运算方法和规则，它解决了“怎样算”的问题，从而为学生的计算提供了便捷的操作流程。在课堂教学时，通过师生交流、生生交流，可以展现出算法的多样化，让学生在已有经验的基础上更好地探究，体现了“以生为本”的教学理念。

在教学五年级上册《小数乘法和除法》时，教师可以用生活中的例子为教学情境，让学生尝试用不同的方法求解。如1斤苹果3.65元，买3斤需要多少元？学生在充分交流后，有的小组将3.65元转化为365分，然后求出365×3 =1095（分），再将1095分化为10.95元；也有的小组将3.65扩大100倍，再将求得的积缩小100倍得出结果。这样计算，展现了算法的多样化，同时也可以看出它们的共同特点，那就是将小数的乘法转化为整数的乘法，由此让学生感悟到转化思想的重要性。以此为基础，在计算小数乘以小数时，学生就会由已有经验将每一个因数的小数点向右移动转化为整数，再根据两个因数小数点的移动位数之和得出积的小数点需向左移动几位，从而计算出结果，使小数乘法的运算在自然而然中生成。

三、分析比较．实现算法最优

算法多样只是为了展现学生不同的思维，但在具体应用时仍需多中选优，择优而用。选择最优化算法就是为了解决“怎样算简便、准确”的问题。在课堂教学中，教师既要让学生展现不同的算法，又要让学生通过分析比较找出最优方法。每个学生通过自主探究得出的方法可能是自己最喜欢的，但是通过比较和反思就可能发现还会有更好的方法，进而促使教学在“求同存异”中得到进一步发展。 在教学六年级上册《分数除法》时，对6/（5/4)，教师可以让学生充分发挥自己的想象力，并在已有经验的基础上自主探究算式的求法，展现出算法的多样化。在展示环节，有的学生用商不变规律，把被除数和除数同时乘以4，将分数的除法计算转化为整数的除法进行计算，从而得到6÷3 =24÷3=8;有的学生根据对除法意义的理解，除以一个数（O除外）就是求这个数的几分之一，而一个数的几分之一就是这个数的倒数，由此可以得出除以一个数就是乘以这个数的倒数，所以6÷3/4=6×4/3=8；还有些学生进行了不同方法的展示，但有的方法不具有一般性，有的方法过于复杂。学生通过对各种算法的分析和比较，可以明显地感受到用第二种方法简便、快捷、准确，进而得出“除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数”，从而实现了算法的最优选择。

四、练习提升．发展运算能力

运算教学中算理、算法的教学固然重要，但是没有足够的练习很难实现运算教学中理解算理、掌握算法的目的。在课堂教学时，教师要精选练习题，让学生充分感受到练习的价值，而不能一味追求“量”而忽视了“质”。但在课下，教师还要给学生布置一定量的练习，因为只有多练才能达到熟能生巧的境界。教师设计的练习需要把握计算的准确性和快速性，让学生在规定时间内完成规定的题目，以此检验学生对知识的掌握情况，培养学生的运算速度和技能，发展学生的运算能力。`如在教学四年级下册《运算律》时，教师可以让学生由具体的例子进行体验，感受用运算律进行计算的简便，并通过练习来巩固对运算律的理解和掌握。如乘法分配律是教学的重点和难点。教师可以精选一些题目，让学生加深对定律结构的认识，如86xl01、53 x99、126x85+74x85、132x68-32x68．通过不同类型题目的练习，让学生熟练掌握运算律。在此基础上，教师还可以适当地延伸，如计算130x26+13x740，初看这个算式不符合任何一个运算律的结构，但仔细观察思考后，学生就会发现算式中的130和13，可以根据积不变的规律，将一个因数乘以IO，另一个因数除以IO，得到130x26+13x740=130x26+130x74，从而得出用乘法分配律简便计算的结果。但课堂练习还远远不够，教师每天还要为学生布置一定数量的计算习题进行强化，真正培养学生使用运算律的感觉，发展学生的运算能力。`总之，在计算教学中，教师要善于引导学生理解算理、掌握算法，因为算理和算法是相辅相成的，算理是算法的理论基础，算法是算理的具体化，只有感悟算理，掌握算法，才能提高学生的运算能力。在课堂教学时将算理算法结合起来，让学生不仅知其然，还要知其所以然，这对培养学生的运算能力起到至关重要的作用，也是培养学生良好的计算习惯，发展学生思维能力的必然选择。

（责编林剑）